環とは，加法と減法および（可換とは限らない）積が備わっているような集合であって，然るべき条件を満たすものです．可換環論の研究には様々な背景や動機がありますが，例えば代数幾何学の局所理論として発展してきた側面があり，特に特異点の研究で本質的な役割を果たします．これまでは，可換環の導来圏が私の研究の中心的テーマでしたが，最近は特異点の表現論的研究で重要なコーエン・マコーレー加群に関する研究を，無限生成加群の観点から行なっています．
可換ネーター環の導来圏において，バウスフィールド局所化や平坦余ねじれ加群の複体の研究を行い，一つの応用として，有限射影次元の上限に関する難解な定理に明解な別証明を与えました．関連する別の研究では，バウスフィールド局所化で成立するTelescope予想をt構造へ拡張した定理の証明や，多項式環上のあるExt群の(非)消滅性に関するGrusonの予想の部分的解決などにも成功しました．また，可換ネーター環上の加群として有限生成な（非可換）代数に対して，平坦余ねじれ加群の構造定理を与えました．
最近は，可換ネーター環の導来圏における非コンパクト準傾複体の研究をひと段落させ，続編としてコーエン・マコーレー近似の無限生成版についての研究を進めています．今後はこれらの研究をネータースキームへと拡張することを考えています．また，完備ゴレンシュタイン整環上のゴレンシュタイン射影加群の安定圏に対してAuslander-Ringel-Tachikawa型の定理を証明しており，これを用いながらコーエン・マコーレー表現論の無限生成版を確立することを目指しています．
