社会に役立てそうな関数を調べています．

［教育］複素関数論などの解析学に関する授業を担当し，受講生に解析的な考え方を学んでもらっています．
［研究］複素領域で定義された常微分方程式で，“パンルヴェ性”と呼ばれる性質（解の特異点の位置が初期条件に依存しないという性質）を持つものを研究し，その解の代数的な構造を調べています．
［貢献］研究対象が数学なだけに，なかなか社会貢献できておりませんが，SSHなどで，数学に興味のある高校生を対象とした授業をし，数学に興味を持ってもらえるように努力はしております．

［教育］教育学部の学生は，就職先として主に教員を選択しますが，教員になるとき，教える単元だけでなく，そこから先に続く事柄も知っておく必要があります．この意味で大学で学ぶ知識は有用なものと言えます．
［研究］パンルヴェ性を持った方程式は，津波などでみられる“ソリトン”と関係しています．これらの解の代数的構造を調べることで，方程式の分類ができたり，新しい解の発見などに繋がります．
［貢献］高校生に数学の話をすることで，高校生に質の高い教養が身につきます．

［教育］受講生が将来教員になって，授業で習った“面白い”と思ったことを学校現場でも伝えていってもらえるようにしたいと思います．
［研究］数学的な現象を自然界に現れる現象と結びつけ，得られた知識を使って現象の説明をこころみ，さらなる発展につなげるよう努めます．
［貢献］高校生に数学の話をすることで，少しでも数学に興味のある学生を増やしたいと思います．

• Kawamuko, Hiroyuki On the Garnier system of half-integer type in two variables. Funkcial. Ekvac. 52 (2009), no. 2, 181-201.
• Ohyama, Yousuke; Kawamuko, Hiroyuki; Sakai, Hidetaka; Okamoto, Kazuo Studies on the Painleve equations. V. Third Painleve equations of special type P III (D 7 ) and P III (D 8 ) . J. Math. Sci. Univ. Tokyo 13 (2006), no. 2, 145-204.
• Kawamuko, Hiroyuki Rational solutions of the fourth Painleve equation in two variables. Funkcial. Ekvac. 46 (2003), no. 1, 1-21.

• 自然科学（化学・生物・数学など）への課題